System Modeling & Simulation
All Chapters
Chapter 6Exam Weight: HIGH (Midterm 2025 Q2 = 13 pts Bakery Perishable Model + Lab 5)Lec 6 Slides 1–41Lec 6 Transcript (Dr. Ayman)Lab 5

Inventory Systems ((M, N) & Newsdealer)

أنظمة المخزون ((M, N) وبائع الصحف Newsdealer)

Periodic review (M, N) inventory with lead time, Backorders vs. Lost Sales, cost trade-offs (carrying vs. ordering vs. shortage), the Newsdealer perishable model, and the Opportunity-Cost Cash Profit trap.

نظام المراجعة الدورية (M, N) ووقت التوريد، الفرق بين Backorders و Lost Sales، توازن التكاليف، مشكلة بائع الصحف (Newsdealer) والمخبز، وفخ طرح الـ Opportunity Cost من الربح.

Chapter Mastery0% (0/2 sections · 0/4 checks)
x
Scope: Assoc. Prof. Ayman Ghoneim (FCAI — Cairo University)
What you'll lock down in this chapter
  • Track daily Beginning Inventory, Demand, Ending Inventory, Shortage/Backorder, Order Quantity, and Days Until Arrival in an (M, N) table.
  • Distinguish Backorders (unmet demand carried forward and filled first upon arrival) from Lost Sales (unmet demand permanently gone).
  • Balance Holding/Carrying Cost, Ordering/Setup Cost, and Shortage/Goodwill Cost.
  • Simulate the perishable Newsdealer/Bakery model and correctly separate Actual Cash Profit from Lost Profit (opportunity cost).
Section 6.1Core Model

(M, N) Periodic Review: Backorders vs. Lost Sales

نظام المراجعة الدورية (M, N): Backorders vs Lost Sales

Core Concept
How (M, N) Periodic Review Works + Cost Trade-Offs

آلية (M, N) وتوازن تكاليف المخزون

Every N days (the review period), we inspect ending inventory and place an order to bring inventory position up to target level M: Order Qty = M - EndInv + Backorder. That order arrives after a stochastic Lead Time L days.

شرح عربي — كلام الدكتور

كل N أيام بنعد المخزون ونطلب كمية تكمله لحد الحد الأقصى M: يعني Order = M - EndInv + Backorder. الطلبية بتوصل بعد Lead Time عشوائي L أيام. لازم توازن بين 3 تكاليف: تكلفة التخزين (Holding/Carrying) وتكلفة الطلب (Ordering) وتكلفة العجز (Shortage).

مثال توضيحي:أمثلة د. أيمن: (1) التجارة على Amazon FBA — المخزون بيتحسب باليوم. (2) ليه المخازن ساعات بتتحرق في الصيف قبل الجرد السنوي أو ليه عطل جهاز البصمة بيظهر أهمية الـ Holding vs Shortage! (3) في الهايبرماركت عنده 49,000 صنف، مش هيقعد يحسبلك ورقة وقلم يدوي بس المحاكاة بتظبط سياسات الطلب.
Exam Trap
Backorders vs. Lost Sales + Countdown Mechanics

الفرق في الجدول بين Backorders و Lost Sales

Under Backorders (Lec 6 Refrigerator & Lab 5 part 2.3), unpaid demand stays owed: today's total need = Demand + Previous Backorder, and arriving shipments pay off backorders FIRST. Under Lost Sales (Lab 5 part 2.2), unmet demand walks out the door forever, so arrivals go straight to available inventory.

  • Order arrival rule: decrement Days-To-Arrival at the end of each day; when it hits 0, the shipment arrives at the START of the next day (before that day's demand).
  • In Lec 6 (M=11, N=5), Cycle 3 Days 2 & 3 accumulate Backorder = 4; on Day 4 an incoming 9-unit order covers the 4 backorder + 1 new demand → End Inv = 4.
شرح عربي — كلام الدكتور

في الـ Backorders، العميل بيحجز ويستنى: احتياج اليوم = طلب النهارده + الـ Backorder القديم، ولما البضاعة توصل بتسد القديم الأول! أما في الـ Lost Sales العميل لو مالقاش البضاعة بيمشي وخلاص، فالعجز مابيتراكمش.

  • عدّاد الوصول: بينقص 1 في آخر كل يوم؛ لما يوصل صفر، البضاعة بتدخل المخزن في أول اليوم اللي بعده.
(M, N) Review Order Quantity
Formula

كمية الطلب في نهاية كل دورة

Periodic Review $(M, N)$ — Only on Day $d = N$ :: \text{OrdQty} = M - \text{EndInv} + \text{Backorder}
Under Lost Sales, Backorder is always 0, so OrdQty = M - EndInv.
Section 6.2Midterm Trap Alert

Perishable Inventory: Newsdealer & Bakery (Midterm Trap!)

السلع سريعة التلف: بائع الصحف (Newsdealer) والمخبز

Midterm Exam Radar
Midterm 2025 · Q213 ptsView

Bakery perishable inventory (cost 1 LE, sell 2.5 LE, salvage 0.5 LE, Q=20) with 3 RNs [0.82, 0.15, 0.24], avg profit, SE, and demand comparison.

13 درجة: مسألة المخبز (نفس فكرة الـ Newsdealer بس من غير Lost opportunity cost).

Core Concept
Newsdealer Two-Stage Lookup & Daily Cash Flow

محاكاة بائع الصحف وربح الكاش الفعلي

Perishable goods (newspapers, Ramadan Yameesh/Kahk, croissants, Midterm 2025 Bakery loaves) cannot carry over to tomorrow—leftovers are sold as scrap! Each day in Lec 6 Newsdealer (buy $0.33, sell $0.50, scrap $0.05, Q=70): draw RN₁ for Newsday Type (Good/Fair/Poor), then RN₂ for Demand.

شرح عربي — كلام الدكتور

السلع سريعة التلف (الجرايد، الكحك والياميش، الكرواسون، وعيش المخبز في ميدترم 2025) مابتتخزنش لبكرة — اللي يتبقى بيتباع خردة (Salvage)، زي تشبيه د. أيمن: الكرواسون أو العيش البايت اللي بيتباع لعربية الفول! في بائع الصحف بنسحب رقم عشوائي أول يحدد نوع اليوم (Good/Fair/Poor)، ورقم تاني يحدد الطلب بناءً على نوع اليوم.

Exam Trap
CRITICAL TRAP: Actual Cash Profit vs. Subtracting Lost Opportunity Cost!

فخ مهم جداً: الربح النقدي الفعلي vs طرح الـ Lost Profit

Notice the discrepancy between Banks/Lec 6 Slide 40 and actual accounting (Lab 5 & Midterm 2025 Q2): Actual Cash Profit = Revenue - Cost + Salvage. If Demand > Q, you already earned less revenue because you ran out—subtracting Lost Profit = (Demand - Q)·(Price - Cost) AGAIN double-counts an opportunity cost!

  • Lec 6 Slide 40 (Banks convention): $645.00 - $462.00 - $13.60 + $5.50 = $174.90.
  • Lab 5 Verified Actual Cash Profit: $645.00 - $462.00 + $5.50 = $188.50 (never subtract $13.60 twice).
  • Midterm 2025 Q2 Bakery explicitly specifies: Revenue (2.5 × min(D, 20)) - Cost (1 × 20) + Salvage (0.5 × max(0, 20 - D)), NO lost opportunity deduction.
شرح عربي — كلام الدكتور

خد بالك من الفخ ده كويس جداً! سلايد 40 (من كتاب Banks) طرحت الـ Lost Profit من الربح ($174.90)، لكن المعمل Lab 5 والميدترم 2025 (المخبز) نصّوا صراحة على عدم طرح فرصة الربح الضائعة ("The bakery doesn't consider lost opportunity of profit"). الربح الحقيقي في جيبك = Revenue - Cost + Salvage.

  • سلايد 40 (طريقة الكتاب): $174.90 (طرحت $13.60 Lost Profit).
  • معمل 5 (الكاش الفعلي): $188.50.
  • ميدترم 2025 سؤال 2: قال صراحة ماتطرحش الـ Lost opportunity.
Perishable Inventory Cash Profit
Formula

صافي الربح النقدي للسلع سريعة التلف

PerishableActualCashProfit::Profit=min⁡(D,Q)⋅Price−Q⋅Cost+max⁡(0,Q−D)⋅SalvagePerishable Actual Cash Profit :: \text{Profit} = \min(D, Q)\cdot \text{Price} - Q\cdot \text{Cost} + \max(0, Q - D)\cdot \text{Salvage}
Only compute Lost Profit = max(0, D - Q)·(Price - Cost) as a separate column if asked—do NOT subtract it from Actual Cash Profit unless a textbook-convention prompt explicitly demands it.
Say This, Not ThatLab 5 + Midterm 2025 Q2
Don't Say / Trap

Actual Cash Profit = Revenue - Purchase Cost - Lost Profit + Salvage.

Say This Instead

Actual Cash Profit = Revenue - Purchase Cost + Salvage (Lost Profit is an opportunity cost, not a cash outflow!).

Both Lab 5 and Midterm 2025 Q2 confirm actual cash profit does NOT subtract lost opportunity profit.

لو بعت 70 والطلب كان 90، إنت مخسرتش فلوس من جيبك على الـ 20 الزيادة، إنت بس ماكسبتهمش — ماتطرحش المكسب اللي ماجاش من الكاش اللي دخل!

Interactive Simulation LabCh 6

(M, N) Inventory & Newsdealer Sandbox

مخزون (M, N) ومقارنة بائع الجرائد

Ch 6 Interactive Lab: (M, N) Periodic Review & Newsdealer Q Comparator
Step through lead-time countdowns, toggle Backorders vs Lost Sales, and compare Actual Cash Profit vs PDF Lost-Profit convention.
Ch 6
Order-Up-To (M)11 units
Review Period (N)5 days
Cycle 1 · Day 5/5Lead Countdown: 1d
Sawtooth Net Inventory Level (Negative = Backorders owed)
DayBeg InvArrivalsDemandEnd InvShortageOrder QLeadCountdown
C1·D130120——1d
C1·D220110——0d
C1·D39+8270——0d
C1·D470340——0d
C1·D54022091d1d
C2·D120020——0d
C2·D211+9380——0d
C2·D380170——0d
C2·D470340——0d
C2·D54022093d3d
C3·D120200——2d
C3·D200202——1d
C3·D300204——0d
C3·D49+9140——0d
C3·D54004071d1d
Instant Micro-Checks0/4 passed

Test your grasp before moving on

Wrong answers are automatically logged to your Weak Topics on the Coverage & Progress dashboard until you pass them.

Check 1
In an (M=11, N=5) Backorder system, Cycle 3 ends on Day 5 with End Inv = 0 and Backorder = 2. What Order Quantity is placed?

في نظام (M=11, N=5) Backorders، لو نهاية اليوم الخامس End Inv = 0 وفي Backorder = 2، نطلب كام وحدة؟

Check 2
On Day 3, Beginning Inventory is 2, Demand is 5, and a 9-unit shipment arrives at the start of Day 4 (when Day 4 Demand = 1). Under Backorders, what is Day 4 Ending Inventory?

يوم 3 المخزون 2 والطلب 5. أول يوم 4 وصلت طلبية 9 وحدات، وطلب يوم 4 كان 1. في نظام الـ Backorders المخزون آخر يوم 4 يبقى كام؟

Check 3
A bakery buys/bakes 20 loaves at 1 LE each, sells at 2.5 LE, and scraps unsold loaves at 0.5 LE (ignoring lost opportunity cost). If Demand = 25, what is Daily Profit?

المخبز خبز 20 رغيف بتكلفة 1 جنيه وبيبيع بـ 2.5 جنيه والباقي بـ 0.5 (من غير lost opportunity). لو الطلب 25، الربح كام؟

Check 4
In the same bakery (Q=20, Cost=1, Sell=2.5, Salvage=0.5), if Demand = 12, what is Daily Profit?

في نفس المخبز (خبز 20)، لو الطلب كان 12 بس، الربح كام؟

30-Second Recap
Read these bullets right before entering the exam hall.
  • 1(M, N): Review every N days and order M - EndInv + Backorder (arrives when Days-To-Arrival hits 0).
  • 2Backorders carry unmet demand forward and deduct from next shipment; Lost Sales drop unmet demand immediately.
  • 3Perishable Cash Profit = min(D,Q)·Price - Q·Cost + max(0, Q-D)·Salvage.
  • 4Do NOT subtract Lost Profit (opportunity cost) from Cash Profit—confirmed by Lab 5 and Midterm 2025 Q2.

ملخص ٣٠ ثانية بالعربي:

  • في (M, N) بنطلب في نهاية كل دورة M - EndInv + Backorder.
  • الـ Backorder بيتسدد من الطلبية الجديدة قبل طلب اليوم، أما الـ Lost Sales بيضيع وخلاص.
  • ربح الكاش للسلع التالفة = المبيعات - التكلفة + الخردة.
  • أوعى تطرح الـ Lost Profit من الكاش إلا لو السؤال طلب صراحة طريقة كتاب Banks.
Ready to drill Chapter 6 questions?
10curated concept & written questions for this chapter.
Practice Chapter 6 (10)Browse Questions